Разложить многочлен на множители:

x²y+x+xy²+y+2xy+2

9a²-16

x²-8ax+16a²

(a+2b) ² - (3a-b) ²

x²+2xy+y²-a²

1)

x²y+x+xy²+y+2xy+2 = (x²y+xy²+2xy) + (х+у+2) =

= ху (х+у+2) + (х+у+2) = (х+у+2) · (ху+1)

2)

9a²-16 = (3 а) ² - 4² = (3 а - 4) · (3 а+4)

3)

x²-8ax+16a² = x² - 2 ·х · 4 а + (4a) ² = (х - 4 а) ² = (х - 4 а) · (х - 4 а)

4)

(a+2b) ² - (3a-b) ² = ((a+2b) - (3a-b)) · ((a+2b) + (3a-b)) =

= (a+2b-3a+b) · (a+2b + 3a-b) = (- 2a + 3b) · (4a+b)

5)

x²+2xy+y²-a² = (x²+2xy+y²) - a² = (x+y) ² - a² = (x+y-a) · (x+y+a)