15 июня, 19:41

При подготовке к зачёту студент выучил 60 из необходимых 90 вопросов.

Какова вероятность того, он сдаст зачёт, если для этого нужно ответить не

менее чем на два из трёх предложенных вопросов?

+1
Ответы (1)
  1. 15 июня, 20:00
    0
    В данном случае есть два варианта развития событий:

    1) Студенту попадается два вопроса из трех, которые он знает, и он сдает зачет.

    2) Студенту попадается три вопроса из трех, которые он знает, и он сдает зачет.

    В первом случае так же есть несколько вариантов развития событий:

    A) Студент знает ответ на первый вопрос и на второй вопрос, на третий не знает. Вероятность такого развития событий равна Р (A) = 60/90 * 59/89 * 30/88 = 295/1958

    B) Студент знает ответ на первый вопрос и на третий вопрос, на второй не знает. Вероятность такого развития событий равна Р (B) = 60/90 * 30/89 * 59/88 = 295/1958

    C) Студент знает ответ на второй вопрос и на третий вопрос, на первый не знает. Вероятность такого развития событий равна Р (C) = 30/90 * 60/89 * 59/88 = 295/1958

    Тогда, учитывая несовместность событий A, B и C, получаем искомую вероятность получения зачета студентом в случае предложения двух выученных вопросов, при условии, что третий вопрос не выучен:

    P (1) = P (A) + P (B) + P (C) = 295/1958 + 295/1958 + 295/1958 = 295/1958 * 3 = 885/1958

    Во втором случае лишь один вариант развития событий: студент знает все три вопроса.

    Тогда P (2) = 60/90 * 59/89 * 58/88 = 1711/5874

    Снова же, учитывая несовместность событий 1 и 2, получаем искомую вероятность получения зачета студентом в случае предложения не менее двух выученных вопросов:

    P = P (1) + P (2) = 885/1958 + 1711/5874 = 2183/2937

    Ответ: 2183/2937

    *2183/2937 ≈ 0,74
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «При подготовке к зачёту студент выучил 60 из необходимых 90 вопросов. Какова вероятность того, он сдаст зачёт, если для этого нужно ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы