Электропоезд проехал 20 км с некоторой скоростью, затем увеличил скорость на 10 км/ч и проехал еще 30 км, затратив на весь путь 35 минут. С какой скоростью электропоезд двигался первоначально

task/29759078#

Пусть первоначальная скорость (скорость на первом участке) x км / ч; Скорость движения на втором участке участке будет (x+10) км/ч; Время движения на первом участке 20 / x (час) ; Время движения на втором участке пути 30 / (x+10) (час)

Можно составить уравнение:

20 / x + 30 / (x+10) = 35 / 60 ⇔ 20 / x + 30 / (x+10) = 7 / 60 ⇔ 20*12 (x+10) + 30*12x = 7x (x+10) ⇔ 20*12 (x+10) + 30*12x = 7x (x+10) ⇔ 240x+2400+360x = 7x²+70x ⇔

7x² - 530x - 2400 = 0 D/4 = (530/2) ² - 7 * (-2400) = 70225+16800=87025 = 295²

x₁ = (265 - 295) / 7 = - 30 / 7 < 0 → посторонний корень

x₂ = (265 + 295) / 7 = 560 / 7 = 80 (км/ч).

ответ: 80 км/ч.