Ширина прямоугольника на 10 см меньше длины. Если длину увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 3 см, то площадь прямоугольника увеличится на 3 см². Найдите площадь первоначального прямоугольника.

=Решение:

Обозначим длину первоначального прямоугольника за (х) см, тогда, согласно условия задачи, ширина прямоугольника равна: (х-10) см

Увеличив длину на 5 см, длина прямоугольника станет равной: (х+5) см, уменьшив ширину прямоугольника на 3 см, ширина прямоугольника составит: х-10-3 = (х-13) см

Отсюда площадь с изменённой длиной и шириной составит:

(х+5) * (х-13) = [х * (х-10) ]+3

x²+5x-13x-65=x²-10x+3

х²+5 х-13 х-65-х²+10 х-3=0

2 х-68=0

2 х=68

х=68:2

х=34 (см - длина первоначального прямоугольника)

34-10=24 (см-ширина первоначального прямоугольника)

Отсюда:

площадь первоначального прямоугольника равна:

S=34*24=816 (см²)

Ответ: Площадь первоначального прямоугольника 816 см²