Два крана работая вместе разгрузили баржу за 6 часов за какое время может разгрузить баржу каждый кран работая отдельно если один из них разгружает её на 5 часов быстрее второго?

Принимаем баржу за единицу (1), скорость, с которой загрузит баржу первый кран за х, а второй - за у. ⇒

1 / (x+y) = 6 6 * (x+y) = 1 6x+6y=1 6y=1-6x y = (1-6x) / 6

1/x-1/y=5 ⇒

1/x-1 / ((1-6x) / 6) = 5

1/x-6 / (1-6x) = 5

(1-6x-6x) = 5 * (1-6x) * x

1-12x=5x-30x²

30x²-17x+1=0 D=169 √D=13

x₁=1/2 ⇒ время загрузки баржи первым краном: 1 / (1/2) = 2 (час) ∉.

x²=1/15 ⇒ время загрузки баржи первым краном: 1 / (1/15) = 15 (час).

15-5=10 (час).

Ответ: время загрузки баржи первым краном 15 часов,

время загрузки баржи вторым краном: 10 часов.