Решить уравнение, подробно описать начало решения:

Sinx=√ (1-cosx) / 2

cosx€[-1; 1]=> (1-cosx/2) ≥0

ODZ x€R

{sinx≥0

{sinx=√ (1-cosx) / 2

1) sinx≥0

2πk≤x≤π+2πk; k€z

2) (sinx) ² = (1-cosx) / 2

1-cos²x = (1-cosx) / 2

2-2cos²x=1-cosx

2cos²x-cosx-1=0

cosx=t€[-1; 1]

2t²-t-1=0

D=1+8=9=3²

t = (1±3) / 4

t1=1; t2==-1/2

а) cosx=1

x=2πn; n€Z

sinx=0

sinx=√ (1-cosx) / 2

0=√ (1-1) / 2

0=0

b) cosx=-1/2

x=± (π-π/3) + 2πk

x=±2π/3+2πk

{2πk≤x≤π+2πk

{x=±2π/3+2πk

ответ

[x1=2π/3+2πk

[x2=2πn