Найти значение 16 х⁴-64 х²+64+11 (4 х²-8) + 28=0

16 х⁴ - 64 х² + 64 + 11 (4 х² - 8) + 28 = 0

16 х⁴ - 64 х² + 64 + 44 х² - 88 + 28 = 0

16 х⁴ - 20 х² + 4 = 0 | : 4

4 х⁴ - 5 х² + 1 = 0

Замена: х² = у

4 у² - 5 у + 1 = 0

D = 25 - 4*4*1 = 25 - 16 = 9 D >0, продолжим решение

у₁ = (5+√9) / (2*4) = (5+3) / 8 = 1

х₁ = 1

х₂ = - 1

у₂ = (5 - √9) / (2*4) = (5-3) / 8 = 2/8 = 1/4

х₃ = + √ (1/4) = 1/2

х₄ = - √ (1/4) = - 1/2

Ответ: 1; - 1; 1/2; - 1/2