Площадь поля, имеющего форму прямоугольника, равна 1700 м^2. Найдите размеры поля, если его длина больше ширины на 40 м.

Пусть x м - ширина поля, тогда (x+40) м - его длина. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, то есть:

x * (x+40) = 1700;

x^2 + 40x - 1700 = 0;

D = 40^2 + 4*1700 = 8400 = (20 √21) ^2;

x = - 20 ±10√21;

Если мы возьмем - 10√21, то x получится отрицательным, чего не может быть (ширина - число положительное).

x = 10 (√21-2)

x+40 = 10√21 - 20 + 40 = 10 (√21+2).

Ответ: 10 (√21-2) м; 10 (√21+2) м