Решите уравнение: 18/x^2-9 = x/x+3 + 4/x-3.

18 / (х+3) (х-3) - х/х+3-4/х-3=0

18-х^2+3x-4x-12 / (x+3) (x-3) = 0

-x^2-x+6 / (x+3) (x-3) = 0

x^2+x-6 / (x+3) (x-3) = 0

(x+3) (x-2) / (x+3) (x-3) = 0

x не равен 3, х не равен - 3

х-2=0

х=2

Здесь использована формула разность квадратов. Привели к общему знаменателю. Решили квадратичное уравнение по теореме Виета. Сделали анализ, что делить на нуль нельзя и исключили лишние корни.