Представьте в виде произведения:

а) (х-4) ^2 - 25 х^2

б) а^2 - b^2 - 4b-4a

Докажите тождество:

(а+b) ^2 - (a-b) ^2 = 4ab

(x - 4) ² - 25x² = (x - 4) ² - (5x) ² = (x - 4 - 5x) (x-4 + 5x) =

= (-4x - 4) (6x - 4) = - 4 (x + 1) * 2 (3x - 2) =

= - 8 (x+1) (3x - 2)

a²-b²-4b - 4a = (a-b) (a+b) - 4 (a+b) = (a+b) (a-b - 4)

(a+b) ² - (a-b) ² = 4ab

a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) = 4ab

a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab

(a² - a²) + (b² - b²) + (2ab+2ab) = 4ab

4ab = 4ab

тождество доказано