1 - упростите выражение: (3a-b) ^2 - (a^2+2b^2). 2 - разложите на множители многочлен: 3 х^2 у-3 уz^2. 3 - Катер плыл 2 ч по течению реки, а затем 1 ч по озеру и всего проплыл 54 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1,5 км/ч.

(3 а - b) ² - (a² + 2b²) = (3a) ² - 2*3a*b + b² - a² - 2b² =

= 9a² - 6ab + b² - a² - 2b² = (9a² - a²) - 6ab - (2b² - b²) =

= 8a² - 6ab - b²

3x²y - 3yz² = 3y (x² - z²) = 3y (x - z) (x + z)

Собственная скорость катера v км/ч.

По условию задачи составим уравнение:

2 (v + 1.5) + 1*v = 54

2v + 3 + v = 54

3v = 54 - 3

3v = 51

v = 51/3

v = 17 (км/ч) собственная скорость катера

проверим:

2 * (17 + 1,5) + 1 * 17 = 2 * 18,5 + 17 = 37 + 17 = 54 (км) расстояние