Решить задачи с помощью темы комбинаторики

1) Сколько различных "слов" можно получить, переставляя буквы в слове: а) Отан

б) Асар?

2) В пассажирском поезде 15 вагонов. Сколькими способами можно рассадить трех пассажиров в различные вагоны?

Question

Алгебра

Умижат

2 мая, 17:10

Решить задачи с помощью темы комбинаторики

1) Сколько различных "слов" можно получить, переставляя буквы в слове: а) Отан

б) Асар?

2) В пассажирском поезде 15 вагонов. Сколькими способами можно рассадить трех пассажиров в различные вагоны?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Джаханпахлаван · Answer 1

1) Для обоих случаев можно сделать 4!, где "!" факториал числа, перестановок букв. 4! = 1*2*3*4=24 слова.

2) Обычная формула комбинаторики.

Размещение из n различных элементов по m элементов, где n=15, m=3.

Тогда C₁₅ ³ = n (n-1) (n-2) ... (n-m+1). = 15*14*13. = 2730 способов.