Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если a5 + a9 = 42 и a3 • a10 = 165.

Question

Алгебра

Эммалия

8 сентября, 21:02

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если a5 + a9 = 42 и a3 • a10 = 165.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леанина · Answer 1

{a₅+a₉=42

{a₃*a₁₀=165

{a₁+4d+a₁+8d=42

{ (a₁+2d) (a₁+9d) = 165

{a₁=21-6d

{ (21-6d+2d) (21-6d+9d) = 165

{a₁=21-6d

{ (21-4d) (21+3d) = 165

12d²+21d-276=0

D=441+2*12*276=441+13248=1360=117²

d = (-21-117) / 24=-5.75

a₁ = 55.5

d = (-21+117) / 24=96/24=4

a₁=-3