1.) {2x²-1=y²

{3y²=2x²-1

2.) {x²+y²-10=0

{xy-3=0

Домножим второе уравнение на 3

х²+3 ху-3 у²=1

6 х²-3 ху+3 у²=6

Сложим их

х²+3 ху-3 у²+6 х²-3 ху+3 у²=1+6

7 х²=7

х²=1

х=±1

Подставим во второе уравнение х=1

2-у+у²=2

у²-у=0

у (у-1) = 0

у=0, у=1

Подставим х=-1

2+у+у²=2

у²+у=0

у (у+1) = 0

у=0, у=-1

Ответ: (1; 0) (1; 1) (-1; 0) (-1; - 1)

{x²+y²-10=0

{xy-3=0 ⇒ x≠0; y≠0; x=3/y;

9/y²+y²-10=0;

9+y⁴-10y²=0;

y²=z;

z²-10z+9=0;

z₁,₂=5⁺₋√25-9) = 5⁺₋4;

z₁=5+4=9; ⇒y²=9;

y₁=3; ⇒x₁=3/3=1;

y₂=-3; ⇒x₂=-1;

z₂=5-4=1; ⇒y²=1

y₃=1; ⇒x₃=3/1=3

y₄=-1; ⇒x₄=-3/1=-3;