Петя и Вася за неделю получили по 16 оценок "двоек", "троек", "четвёрок" и "пятёрок". Причём Петя получил "двоек" столько, сколько Вася получил "троек", а "троек" столько, сколько Вася "четвёрок", а "четвёрок" столько, сколько Вася получил "пятёрок". "Пятёрок" у Пети было столько, сколько у Васи "двоек". Сколько "двоек" получил Вася, если средние оценок Пети и Васи равны?

Question

Алгебра

Сальватор

1 мая, 16:06

Петя и Вася за неделю получили по 16 оценок "двоек", "троек", "четвёрок" и "пятёрок". Причём Петя получил "двоек" столько, сколько Вася получил "троек", а "троек" столько, сколько Вася "четвёрок", а "четвёрок" столько, сколько Вася получил "пятёрок". "Пятёрок" у Пети было столько, сколько у Васи "двоек". Сколько "двоек" получил Вася, если средние оценок Пети и Васи равны?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Витторио · Answer 1

1 - Петя

2 - Вася

a1,2 - количество двоек

b1,2 - количество троек

c1,2 - количество четверок

d1,2 - количество пятерок

По условию найдем одинаковое количество разных оценок:

a1 = b2

b1 = c2

c1 = d2

d1 = a2

Получается: 2a1 + 3b1 + 4c1 + 5d1 = 2a2 + 3b2 + 4c2 + 5d2 значит,

2b2 + 3c2 + 4d2 + 5a2 = 2a2 + 3b2 + 4c2 + 5d2

b2 + c2 + d2 = 3a2 т. к b2 + c2 + d2 = 16-a2 > 16=4a2 > a2=4