5 человек могут выпить всю воду из кипящего самовара за 1 час, а 10 человек могут выпить за 35 минут. За какое время выпьют всю воду из этого чайника 8 человек при условии, что все пьют с одинаковой скоростью?

Пусть 1 человек выпивает Х объема в минуту, потери жидкости от испарения У объема в минуту (считаем объем парообразования постоянной величиной не зависящей от остатка жидкости в самоваре) Объем самовара равен V

cоставим систему уравнений:

5*Х*60+У*60=V

10X*35+У*35=V

отсюда

5*Х*60+У*60=10X*35+У*35

300 Х+60 У=350 Х+35 У

300 Х-350 Х=35 У-60 У

-50 Х=-25 У (делим обе части на - 25)

2 Х=У

найдем V

(5*Х+2 Х) * 60=V

420 Х=V

подставив в (8 Х+У) * t=V найдем t

(8 Х+2 Х) t=420 Х

10 Х*t=420 Х

t=420/10=42 минуты будут пить 8 человек