Как решить задачу: Найти площадь треугольника, если его медианы равны 9 см, 12 см и 15 см?

АВС - треугольник. (.) О - точка пересечения медиан. (.) L - середина АВ. (.) N - середина ВС. (.) М - середина АС. ВМ=15. AN=12. CL=9.

Отложим на прямой ВМ отрезок МО1, равный МО.

АО=2*AN/3=8 AO1=CO=2*CL/3=6 OO1=BO=2*BM/3=10

Saoo1=sqrt (12*2*4*6) = 24 (формула Герона)

Saoo1=Saoc=Sabc/3 Sabc=3*Saoo1=3*24=72