Помогите решить неравенство

(x-2) (x+3) (x-1) / 2=0

У Вас вообще-то написано не неравенство, а равенство

(x-2) (x+3) (x-1) / 2=0

домножим обе части на 2≠0

(x-2) (x+3) (x-1) = 0

так как, если произведение равно нулю, то это значит, что хотя бы один из множителей=0, поэтому

это уравнение распадается на три

(x-2) = 0, откуда х¹=2

(x+3) = 0, откуда х²=-3

(x-1) = 0, откуда х³=1

если же надо решить, к примеру

(x-2) (x+3) (x-1) / 2≥0, то поступаем так:

решаем уравнение, как описано выше, находим корни.

Это точки, в которых наша функция меняет знак

Найдем знак f (x) = (x-2) (x+3) (x-1)

на интервалах, на которые разбивают координатную ось корни уравнения:

(-∞,-3)

f (-5) = (-5-2) (-5+3) (-5-1) = - 84<0

(-3,1)

f (0) = (0-2) (0+3) (0-1) = 6>0

(1,2)

f (1,5) = (1,5-2) (1,5+3) (1,5-1) = - 1,125<0

(2,+∞)

f (3) = (3-2) (3+3) (3-1) = 18>0

Значит f (x) ≥0

при х€ [-3,1]V[2, + ∞)

а f (x) <0

при х€ (-∞,-3) V (1; 2)

(см график)