Составить уравнение прямой, проходящей через точку K (1; -4) и параллельно прямой АВ, где А (-3; 1) В (3; 2)

Составим уравнение прямой АВ в виде (X-Xa) / (Xb-Xa) = (Y-Ya) / (Yb-Ya). Подставляя в это уравнение координаты точек А и В, приходим к уравнению (X+3) / 6 = (Y-1) / 1, или Y=1/6*X+3/2. Отсюда угловой коэффициент прямой АВ k1=1/6. Запишем искомое уравнение прямой в виде Y-Yk=k2 * (X-Xk), где Xk и Yk - координаты точки К. Так как эта прямая параллельна прямой АВ, то k2=k1=1/6. Отсюда следует уравнение Y+4=1/6 * (X-1), или X-6*Y-25=0. Ответ: X-6*Y-25=0.