Найдите все значения m при которых уравнение 4 (m+7) x²+4 (m+1) x+1=0 имеет единственный корень для каждого значения m найти корень уравнения

Question

Алгебра

Малдон

21 марта, 16:04

Найдите все значения m при которых уравнение 4 (m+7) x²+4 (m+1) x+1=0 имеет единственный корень для каждого значения m найти корень уравнения

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пахуздек · Answer 1

4 (m+7) x²+4 (m+1) x+1=0

D=16 (m+1) ²-4·4· (m+7) = 0

16 (m+1) ²-16 (m+7) = 0

(m+1) ² - (m+7) = 0

m²+2m+1-m-7=0

m²+m-6=0

m₁+m₂=-1

m₁m₂=-6 m₁=-3 m₂=2

если m=-3

4 (-3+7) x²+4 (-3+1) x+1=0

16x²-8x+1=0

(4x-1) ²=0

4x-1=0

x=1/4

если m=2

4 (2+7) x²+4 (2+1) x+1=0

36x²+12x+1=0

(6x+1) ²=0

6x+1=0

x=-1/6