Решите уравнение

lg (x+3) + lg (x-3) = 2lg2+lg (x-1)

Question

Алгебра

Арарич

27 октября, 21:48

Решите уравнение

lg (x+3) + lg (x-3) = 2lg2+lg (x-1)

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Мустафид · Answer 1

lg (x+3) + lg (x-3) = 2*lg2+lg (x-1)

ОДЗ: x+3>0 x>-3 x-3>0 x>3 x-1>0 x>1 ⇒ x>3

lg ((x+3) (x-3)) = lg2²+lg (x-1)

lg (x²-9) = lg (4 * (x-1))

x²-9=4x-4

x²-4x-5=0 D=36 √D=6

x₁=5 x₂=-1 ∉ОДЗ.

Ответ: x=5.

Алок · Answer 2

Пользуемся свойствами логарифмов:

lg (x-3) (x+3) = lg4 (x-1)

Потенцируем:

х^2-9=4x-4

x^2-4x-5=0

Решаем квадратное уравнение

х=-1, х=5

Проверяем корни, подставляя в исходное уравнение - 1 не подходит, 5 подходит.

Ответ: 5

Решите уравнениеlg (x+3) + lg (x-3) = 2lg2+lg (x-1)

Решите уравнение

lg (x+3) + lg (x-3) = 2lg2+lg (x-1)