Как определяется сумма, разность, произведение и частное смешанных чисел

Сумма и разность считается след образом, например:

3_1/2 - 1_3/5 =

1) приводятся дроби к общему знаменателю;

=3_5/10 - 1_6/10 =

2) при вычитании, можно занимать целую часть в уменьшаемом для возможности работать с дробной частью

=2_15/10 - 1_6/10 =

3) вычитаем целые части, вычитаем дробные части, получаем

= 1_9/10

4) при необходимости и возможности производим сокращения в дробной части.

= 1_9/10 = 1,9 (в данном случаем перевели в десятичную дробь)

С суммой аналогично:

2_1/3 + 1_4/5 = 2_5/15 + 1_12/15 = 3_17/15 = 4_2/15

Умножение и деление смешанных чисел происходят след образом:

1_2/3 * 2_3/5 =

1) Переводим смешанные числа в неправильную дробь

= 5/3 * 13/5 =

2) числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель=

(5*13) / (3 * 5) =

3) производим сокращения, если они возможны

=13 / 3 =

4) выделяем целую часть в получившейся неправильной дроби:

=4_1/3

С делением аналогично, только действуем по правилам деления дробей, т е умножаем на дробь, обратную делителю.

2_3/4 : 1_5/6 = 11/4 : 11/6 = 11 / 4 * 6/11 = (11*6) / (4*11) = 6/4 = 3/2 = 1_1/2