2 января, 18:58

Помогите доказать производную функции (a^x) '=a^xlna

+3
Ответы (1)
  1. 2 января, 22:11
    0
    ( a ˣ ) '= a ˣ lna ; для доведення формули скористаємося на цей момент відомими

    формулами : (eˣ )' = eˣ ; a = e^lna - це із основної логарифмічної тотожн .

    Тоді a ˣ = ( е^lna)^x = e^(xlna) .Застосувавши правило обчислення похідної

    складеної функції , матимемо :

    ( a ˣ ) ' = [e^(xlna)] ' = e^(xlna)*(xlna) ' = aˣlna . Отже , ( aˣ ) '= aˣ lna .
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Помогите доказать производную функции (a^x) '=a^xlna ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы