Найдите 4 последовательных натуральных числа таких, что произведения третьего и четвёртого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго

Question

Алгебра

Грата

26 августа, 19:57

Найдите 4 последовательных натуральных числа таких, что произведения третьего и четвёртого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фекс · Answer 1

Пусть первое число из этой четвёрки равно а. Тогда второе, третье и четвёртое будут равны a+1, a+2, a+3 соответственно. Составим уравнение по условию:

(a+2) (a+3) - (a) (a+1) = 22

a²+5a+6-a²-a=22

4a=16

a=4

Последовательность чисел: 4,5,6,7

Проверка: 6*7 - 4*5 = 42 - 20 = 22