Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него. (Ответ должен получится 15 км/ч. Нужно объяснение задачи)

Сколько он катал туда обратно 35-23=12 часов.

Скорость x, по течению реки x+5, против x-5.

S=vt; t=S/v; время теплохода это расстояние деленное на скорость.

За 12 часов он катал туда обратно, со скоростью x+5 и x-5

80 / (x+5) + 80 / (x-5) = 12;

20 (x+5) + 20 (x-5) = 3 (x-5) (x+5) ;

40x=3 (x²-5²) ;

-3x²+40x+75=0;

D=1600+4*3*75=2500

x = (-40+50) / - 6=-5/3; ∅

x = (-40-50) / - 6=15 км/ч