Решите систему:

(х-у) ^2 + (х-у) - 2=0

х^2+у^2=41

x²+y²=41

(x-y) ² + (x-y) - 2=0

Пусть x-y=t ⇒

t²+t-2=0 D=9 √D=3

t₁=x-y=1 x=y+1 ⇒

(y+1) ²+y²=41

y²+2y+1+y²=41

2y²+2y-40=0 |:2

y²+y-20=0 D=81

y₁=4 x₁=4+1=5

y₂=-5 x₂=-5+1=-4

t₂=x-y=-2 x=y-2

(y-2) ²+y²=41

y²-4y+4+y²=41

2y²-4y-37=0 D=164 √D=2√78

y₃=1+√78/2 x₃=1 + (√78/2) - 2=√78/2-1

y₄=1-√78/2 x₄=1 - (√78/2) - 2=-1-√78/2

Ответ: x₁=5 y₁=4 x₂=-4 y₂=-5

x₃=√78/2-1 y₃=1+√78/2 x₄=-1-√78/2 y₄=1-√78/2.