При каких значениях параметра А функция y=x^3-3x убывает на промежутке [А+1; А+2]

Question

Алгебра

Азмин

27 июля, 13:40

При каких значениях параметра А функция y=x^3-3x убывает на промежутке [А+1; А+2]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Йерида · Answer 1

Для начала найдём просто промежутки убывания. (производная на этих промежутках отрицательна)

y' = 3x² - 3

ищем корни: 3 х² - 3 = 0,⇒ 3 х² = 3, ⇒ х² = 1, ⇒ х = + - 1

-∞ - 1 1 + ∞

+ - + это знаки y' = 3x² - 3

Итак, функция убывает при х∈ (-1; 1)

Просят: (а + 1; а + 2)

сравниваем и пишем: а = - 2