Теплоход прошел 9 км по озеру и 20 км по течению реки за час. Какова скорость теплохода, если скорость течения реки - 3 км/ч?

Пусть скорость теплохода равна х км/ч, тогда скорость по течению равна (x+3) км/ч. Время движения теплохода по озеру равно 9/x, а по течению - 20 / (x+3) ч. На весь путь теплоход затратил один час. Составим уравнение

9/x + 20 / (x+3) = 1 |*x (x+3) ≠0

9 (x+3) + 20x = x (x+3)

9x + 27 + 20x = x² + 3x

x² - 26x - 27 = 0

По теореме Виета: x₁ = 27 км/ч - скорость теплохода

x₂ = - 1 - не удовлетворяет условию

Ответ: 27 км/ч.