Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+3 (1:3)

Question

Алгебра

Генриетт

6 сентября, 18:36

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+3 (1:3)

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Саликджан · Answer 1

Найдем критические точки y'=3x^2-6x=0

3x * (x-2) = 0

x=0 или x=2

x=0-точка максимума (y' меняет знак с + на -)

x=2-точка минимума (y' меняет знак с - на +)

найдем значения функции в критических точках и точках 1 и 3

y (1) = 1

y (3) = 3

y (0) = 3

y (2) = - 1

Ответ:y = - 1-наименьшее значение

y=3 - наибольшее

Хавив · Answer 2

Находим производную:

y'=3x^2-6x

Находим стационарные точки

3x^2-6x=0

x^2-2x=0

x=0 или x-2=0

x=2

Корень x=0 не принадлежит заданному отрезку

Находим значение функции на концах отрезка и в x=2

y (1) = 1-3+3=1

y (2) = 8-12+3=-1

y (3) = 27-27+3=3

Унаиб=3

Унаим=-1