Решите уравнение x^8 = (2x+3) ^4

Один корень сразу видим: это х=-1

Распишем как разность квадратов

(x^4 - (2x+3) ^2) * (x^4 + (2x+3) ^2)) = 0

Вторая скобка всегда положительна, а первая равна нулю

если

(х^2-2x-3) * (x^2+2x+3) = 0

вторая скобка всегда положительна (x+1) ^2+2,

а первая равна 0 по теореме Виета при х=-1 или х=3

Ответ: два решения х=-1 или х=3

Решение задания приложено