Последний день перед экзаменом!

Квадрат суммы и разности.

2. Упростите выражение:

1) а) (7a - 1) ^2 + 14a

б) 12ab + (6a-b) ^2

в) (3a - b) ^2 - 9a^2

г) 4x^2 - (2x + 1) ^2

2) а) (5a-1) ^2 + 10a

б) (4 + 7x) ^2 - 56x

в) 6ab + (3a-2b) ^2

г) 49x^2 - (2-7x) ^2

Используем формулы сокращенного умножения: например (a-b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2

1) (7a-1) ^2+14a = 49a^2-14a+1-14a = 49a^2 + 1

12ab + (6a - b) = 12ab + 36a^2 - 12ab + b^2 = 36a^2 + b^2

(3a - b) ^2 - 9 a^2 = 9a^2 - 6ab + b^2 - 9a^2 = b^2 - 6ab

4x^2 - (2x + 1) ^2 = 4x^2 - 4x^2 + 4x - 1 = 4x - 1

2) (5a - 1) ^2 + 10a = 25a^2 - 10a + 1 + 10a = 25a^2 + 1

(4 + 7x) ^2 - 56x = 16 + 56x + 49x^2 - 56x = 49x^2 + 16

6ab + (3a - 2b) ^2 = 6ab + 9a^2 - 12ab + 4b^2 = 9a^2 - 6ab + 4b^2

49x^2 - (2 - 7x) ^2 = 49x^2 - 4 + 28x - 49x^2 = 28x - 4 = 4 (7x - 1)