За 10 кг сахара и 7 кг соли заплатили 255 рублей. Сколько стоит 1 кг сахара и сколько стоит 1 кг соли, если известно что 2 кг сахара стоят на 1 рубль меньше чем 9 кг соли?

Решение:

1). Обозначим стоимость 1 кг сахара за х

Известно, что 2 кг сахара стоят на 1 рубль меньше, чем 9 кг соли

Стоимость 2 кг сахара равна 2 х

Стоимость 9 кг соли равна 2 х + 1

Следовательно, стоимость 1 кг соли равна

(2 х + 1) / 9

2). За 10 кг сахара и 7 кг соли заплатили 255 рублей.

Следовательно, имеем уравнение:

10 х + 7 * (2 х + 1) / 9 = 255

Решим это уравнение. Умножим обе части на 9

90 х + 7 * (2 х + 1) = 2295

Раскроем скобки

90 х + 14 х + 7 = 2295

104 х = 2288

х = 22

3). Итак, один кг сахара стоит 22 руб.

По формуле из 1) найдем стоимость 1 кг. соли:

(2 х + 1) / 9 = (2*22 + 1) / 9 = 45/9 = 5 руб.

Ответ:

1 кг сахара стоит 22 руб.

1 кг соли стоит 5 руб.