Биссектрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол C, если он в два раза меньше угла AOB.

Строим прямую СО до пересечения с основанием в точке К. АОК равен АСО+САО КОВ равен ОСВ + СВО как внешние углы треугольника равны 2 не смежным с ними углам. САО=ОАК=ОВС=ОВК=т (обозначим) 2 АСВ = АОВ, АСВ=180 - 4 х, АОВ = 360-8 х, из суммы углов треугольника АОВ+Х+Х=180, 360-8 х+х+х=180, 180=6 х, х=30, АСВ=180-4*30=60