Числа от 1 до 50 написаны на карточках. Можно ли разложить эти

карточки в 11 мешков (чтобы в каждый мешок попала хотя бы одна карточка)

так, чтобы в каждом мешке произведение чисел на карточках делилось на 9?

Добрый день!

Нет нельзя.

Так как чтобы число делилось на 9 необходимо, чтобы при разложение на простые множители в этом числе было 3^2 (две тройки)

Таким образом выберем сразу все числа которые явно делятся на 9 и засуним их в разные мешки. 1) - обозначение мешка

1) 9 2) 18 3) 27 4) 36 5) 45

Далее раз необходимо две тройки, то возьмём числа, в которых по 1 тройки и умножим их, тогда в полученном числе при разложение на простые множители будут 2 тройки и число будет делиться на 9, точно так же разложим такие пары в разные мешки

6) 3,6 7) 12, 15 8) 21, 24 9) 39 42 10) 30 33

Остаётся число 48 в котором есть одна тройка, но к сожалению больше не одно число не содержит в разложение на простые множители число 3, а значит больше нельзя получить произведение чисел при которых получится число которое делится на 9.

*Если бы было число 51, то тогда 11) мешок 48 51 А остальные числа как угодно можно было запихать в любой мешок, так как это бы не повлияло на деление на 9.

Ответ: Нельзя