Вычислите (1-ctg1°) (1-ctg2°) ... (1-ctg44°)

Question

Алгебра

Гульжан

1 декабря, 21:14

Вычислите (1-ctg1°) (1-ctg2°) ... (1-ctg44°)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Озиел · Answer 1

По формуле приведения и разности sin1-cos1=sin1-sin89=cos ((89+1) / 2) * sin ((1-89) / 2) = - sqrt (2) * sin (44)

1-ctg1 = (sin1-cos1) / sin1 =

-sqrt (2) * sin (44) / sin (1)

Аналогично проделывая с остальными

Получаем X = (-sqrt (2)) ^44 * (sin44*sin43 * ... * sin1) / (sin1*sin2 * ... * sin44) = 2^22