5^x> = - x+6 решить неравенство. интернет не помогает

5ˣ≥-x+6 ⇔ 5ˣ+x-6≥0

Представим h (x) = 5ˣ+x-6 как сумму двух функций h (x) = f (x) + g (x), f (x) = 5ˣ и g (x) = x-6.

f (x) и g (x) монотонно возрастают на всей числовой прямой ⇒ h (x) монотонно возрастает ⇒ уравнение 5ˣ+x-6=0 имеет один и только один корень.

Подбором находим его, x=1, откуда решение неравенства x≥1 или x∈[1; + ∞).