Найдите область допустимых значений переменной в выражении (большой корень до х^2) 8-7x-x^2 - 3/х+5

Подкоренное выражение должно быть положительным

-x^2-7x+8≥0

x^2+7x-8=y

x^2+7x-8=0

D=49+32=81

x1 = (-7+9) / 2=1

x2 = (-7-9) / 2=-8

Решаем методом интервалов

При х=от 1 до + бесконечности значение положительное

При х от - 8 до 1-отрицательное

При х от - бесконечности до - 8 положительное.

Т. к. нужно найти больше нуля, то берем положительные значения

х∈ (-∞; -8]∩[1; +∞)