Пусть M и N - точки пересечения графика функции y=2x+3 с осями координат. найдите сумму расстояний от M и N до начала координат

График функции y=2x+3 - прямая, соответственно, она будет пересекаться с осями координат (абсциссой и ординатой) в двух точках (M и N). Наша задача найти координаты этих точек.

С осью Х данный график будет пересекаться при y = 0, а с осью У - при х = 0 (Надеюсь, это понятно).

Подставляем поочередно эти числа в уравнение графика функции y=2x+3.

С осью х график будет пересекаться при у = 0 в точке, допустим, M, то есть:

y=2x+3

2 х + 3 = 0

2 х = - 3

х = - 1,5.

M (-1,5; 0)

С осью У будет пересекаться в точке N при х = 0

y=2x+3

y = 2*0 + 3

y = 3

N (0; 3)

Координаты точек пересечения графика функции с осями координат мы нашли. Теперь нам нужно найти сумму расстояний от этих точек до начала координат. Обозначим начало: Н (0; 0). Поочередно найдем расстояния от каждой точки до начала координат, а потом суммируем их. По графику видно, что расстояние от точки M до начала координат (зеленая дуга) равно 1,5, а от точки N до начала координат Н равно 3. Значит, их сумма будет равна 1,5 + 3 = 4,5.

Ответ: 4,5