Сумма двух трехзначных чисел, написанных одинаковыми цифрами, но в обратном порядке, равна 1252. Найти эти числа, если сумма цифр каждого из них равна 14, а сумма квадратов цифр 84

Question

Алгебра

Борич

10 февраля, 05:34

Сумма двух трехзначных чисел, написанных одинаковыми цифрами, но в обратном порядке, равна 1252. Найти эти числа, если сумма цифр каждого из них равна 14, а сумма квадратов цифр 84

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Айдол · Answer 1

Пусть числа abc и cba соответственно. По условию задачи строим систему уравнений:

100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 1252

a + b + c = 14

a^2 + b^2 + c^2 = 84

Решаем:

b = 2

a = 4 (или 8)

c = 8 (или 4)

Числа 428 и 824.)