Нужно подробное решение задачи! Стороны треугольника выражаются уравнениями x+3y-2=0, 2x+y+5=0, 3x-4=0. Найти уравнения высот этого треугольника?

Найдя точки пересечения

1)

{x+3y-2=0

{2x+y+5=0

2)

{x+3y-2=0

{3x-4=0

3)

{2x+y+5=0

{3x-4=0

1)

{x+3y-2=0

{2x+y+5=0

домножив на на 2 первое уравнение и вычитав второе

{2x+6y-4=0

{2x+y+5=0

5y-9=0

{y=9/5

{x=-17/5

A (-17/5, 9/5)

2)

{x+3y-2=0

{3x-4=0

{x=4/3

{y=2/9

B (4/3,2/9)

3)

{2x+y+5=0

{3x-4=0

{x=4/3

{y=-23/3

C (4/3,-23/3)

Координаты вершин

A (-17/5, 9/5)

B (4/3,2/9)

C (4/3,-23/3)

AB y = (-x+2) / 3

BC x=4/3

AC y=-2x-5

h1 высота из вершины A, h2 высота из вершины B, h3 высота из вершины C.

1) уравнение h1 y=9/5

2) уравнение h2 перпендикулярна AC то есть имеет вид y=x/2+C и проходит через B (4/3,2/9) откуда C=-4/9 откуда y=x/2-4/9

3) уравнение h3 перпендикулярна AB y=3x+C откуда C=-11/3 и

y=3x-11/3