Найдите sin a; cos a; tg a, если ctg a = 2 и sin a<0

Question

Алгебра

Джебраил

26 июля, 16:31

Найдите sin a; cos a; tg a, если ctg a = 2 и sin a<0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Абдирашид · Answer 1

ctg a*tg a=1

tg a=1/ctg a=1/2

1+ctg²a=1/sin²a

sin a=-√ (1 / (1+ctg²a)) = - √1/5=-√5/5

sin²a+cos²a=1

cos a=±√ (1-sin²a)

Так как по условию sin a0 (и тангенс), то a принадлежит 3-ей четверти, значит, cos a<0

cos a=-√ (1-sin²a) = - √1-1/5=-2/√5=-2√5/5

Ответ: sin a=-√5/5; cos a=-2√5/5, tg a=1/2