4sin^4 x + sin^2 2x=1 решить применяя формулы понижения степени

Question

Алгебра

Алексндр

11 августа, 22:33

4sin^4 x + sin^2 2x=1 решить применяя формулы понижения степени

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гайналка · Answer 1

cos 2x = 1 - 2sin^2 x

4sin^4 x = (2sin^2 x) ^2 = (1 - cos 2x) ^2 = 1 - 2cos 2x + cos^2 2x

sin^2 2x = 1 - cos^2 2x

Подставляем

1 - 2cos 2x + cos^2 2x + 1 - cos^2 2x = 1

2 - 2cos 2x = 1

cos 2x = - 1/2

2x = ± 2pi/3 + 2pi*n

x = ± pi/3 + pi*n