1/x (x+2) - 1 / (x+1) ^2=1/12

а теперь подробнее=)

делаем замену t=x+1

приводим к общему знаменателю и сокращаем его

12t^2-12 (t^2-1) - t^2 (t^2-1) = 0

раскрываем скобки

t^4-t^2-12=0

делаем еще одну замену, z=t^2

решаем уравнение, z1=4, z2=-3

квадрат не может быть отрицательным, значит t=sqrt4, t=+-2

подставляем в начало, 2=x+1, x=1; - 2=x+1, x=-3

ответ: х1=1, х2=-3