Вычислить sin2a, если cos a = - 4/5

sin 2a=2 * sin a * cos a cos a=-4/5

(sin a) ^2 + (cos a) ^2=1

(sin a) ^2=1 - (cos a) ^2

(sin a) ^2=1-16/25

(sin a) ^2=9/25

sin a=3/5 или sin a=-3/5 (в данном случае, значение, которое мы подставляем в первую формулу, будет зависеть от промежутка)

если промежуток [0; π] то синус на данном промежутке положительный, следовательно берем положительное значение и подставляем в первую формулу

2 * 3/5 * (-4/5) = - 24/25

если же промежуток [π; 2π], то берем отрицательное значение и подставляем в формулу

2 * (-3/5) * (-4/5) = 24/25

sina*cosa>0

sin2a=2sina*cosa=2√ (1-cos^2a) * cosa=2 * (-4/5) * √ (1-16/25) = 2 * (-4/5) (-3/5) = 24/25