16 августа, 04:04

Решить уравнение

sinx+cosx=1-sin2x

+3
Ответы (1)
  1. 16 августа, 05:11
    0
    Sinx+cosx=1-sin2x

    sinx+cosx=t

    (sinx+cosx) ²=t²

    sin²x+2sinxcosx+cos²x=t²

    2sinxcosx=t²-1

    sin2x=t²-1

    t=1 - (t²-1)

    t=1-t²+1

    t²+t-2=0

    D=1+8=9=3²

    t = (-1±3) / 2

    t1=-2; t2=1

    1) sinx+cosx=-2; x€∅

    2) sinx+cosx=1

    √2sin (π/4+x) = 1

    sin (π/4+x) = √2/2

    π/4+x = (-1) ⁿπ/4+πn

    x=-π/4 + (-1) ⁿπ/4+πn

    n=2k

    x=2πk

    n=2k+1

    x=-π/2+π (2k+1) =

    π/2+2πk
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решить уравнение sinx+cosx=1-sin2x ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы