2-12/x^2-9 - 2/x+3 = 0

2 - 12 / (x² - 9) - 2 / (x + 3) = 0

ОДЗ:

x² - 9 ≠ 0 и x + 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 3

Приводим к общему знаменателю:

2 (x - 3) (x + 3) / (x - 3) (x + 3) - 12 / (x - 3) (x + 3) - 2 (x - 3) / (x - 3) (x + 3) = 0

Записываем на одной черте дроби:

[2 (x - 3) (x + 3) - 12 - 2 (x - 3) ] / (x - 3) (x + 3) = 0

Опускаем знаменатель, т. к. он не может быть равен нулю:

2x² - 18 - 12 - 2x + 6 = 0

2x² - 2x - 24 = 0

x² - x - 12 = 0

x² - 4x + 3x - 12 = 0

x (x - 4) + 3 (x - 4) = 0

(x - 4) (x + 3) = 0

x = - 3; 4.

Корень x = - 3 не уд. ОДЗ.

Ответ: x = 4.