Чему равно выражение (1-tg2x tgx) (1+tg2x tgx), и почему

(1-tg2x tgx) (1+tg2x tgx) = ?

числитель = 1 - tg2x tgx = 1 - Sin2x/Cox2x * Sinx/Cosx =

= (Cos2xCosx - Sin2xSinx) / (Cos2xCosx) = Cos (2x+x) / (Cos2xCosx) =

=Cos3x / (Cos2xCosx)

знаменатель = 1 + tg2x tgx = 1 + Sin2x/Cox2x * Sinx/Cosx =

= (Cos2xCosx + Sin2xSinx) / (Cos2xCosx) = Cos (2x-x) / (Cos2xCosx) =

=Cosx / (Cos2xCosx) = 1/Cos2x

Теперь сама дробь =

= Cos3x / (Cos2xCosx) : 1/Cos2x = Cos3x/Cosx