Построить график функции (с нахождением координат) :

y=x^2+10x+30

F (x) = x² + 10x+30 график - парабола ветвями вверх

Найдём координаты вершины (x ₀, y₀)

x₀ = - b / (2a) = - 10/2 = - 5

y ₀ = (-5) ²+10 (-5) + 30 = 25-50+30=5

координаты вершины (-5; 5)

найдём точки пересечения с осью OX

D=10²-4*30=100-120 = - 20 - >пересечений нет

найдем координаты нескольких точек, подставляя х в уравнение

x=0, f (0) = 0+0+30 = 30

x=-4, f (-4) = (-4) ²-40+30 = 16-10=6

x=-5, f (-5) = 5 (вершина)

x=-6, f (-6) = (-6) ²-60+30 = 36-30=6

x=-10, f (-10) = (-10) ²-100+30=30

x - 10 - 6 - 5 - 4 0

y 30 6 5 6 30