Найдите сумму 1,2 (3) + х, где х-корень уравнения 3 / (sqrt{х+1} + 1) + 2 sqrt{х+1} = 5

Замена √ (x+1) = y > = 0 при любом x.

3 / (y+1) + 2y = 5

Умножаем на (y+1)

3 + 2y (y+1) = 5 (y+1)

2y^2 + 2y + 3 = 5y + 5

2y^2 - 3y - 2 = 0

(y - 2) (2y + 1) = 0

y = - 1/2 не полходит, потому что y ≥ 0

y = 2 подходит. Обратная замена.

√ (x + 1) = y = 2

x + 1 = 2^2 = 4

x = 3

Сумма 1,2 (3) + x = 1,2 (3) + 3 = 4,2 (3)

В дробях это будет

4 + 0,2 + 0,0 (3) = 4 + 1/5 + 1/30 = 4 + 6/30 + 1/30 = 4 7/30 = 127/30