Четыре числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. Сумма первых трех равна - 21, а сумма трех последних чисел равна - 6. Найдите наибольшее из этих чисел.

{ a₁ + a₂ + a₃ = - 21

{ a₂ + a₃ + a₄ = - 6

Любой член, находящийся между двумя членами (предыдущим и последующим) является средним арифметическим этих чисел. Откуда можно выразить их сумму, то есть их сумма равна удвоенному члену, стоящему между ними.

{ 2a₂ + a₂ = - 21

{ 2a₃ + a₃ = - 6

3a₂ = - 21

a₂ = - 7

3a₃ = - 6

a₃ = - 2

Подставим значения в исходную систему

a₁ - 7 - 2 = - 21

a₁ = - 12

-7 - 2 + a₄ = - 6

a₄ = 3

Наибольшее из чисел 3